螺旋形狀填充二維矩陣-逆時針

 以螺旋形狀填充到一個二維矩陣中，並輸出這個矩陣。以下是程式的詳細解釋：

1. 字元列表 s 及計算最小正方形邊長

s = list('123456789ABCDEFG')
n = math.ceil(len(s) ** 0.5)  # 計算最小正方形的邊長

• s 是一個由字串 '123456789ABCDEFG' 組成的列表，其中每個字元都是要填充到矩陣中的元素。
• n 是用來計算能夠容納 s 中所有字元的最小正方形的邊長。具體來說，是透過字元數的平方根來得到一個接近的數字，並且用 math.ceil 將它向上取整，以確保所有字元都能被填充。

2. 創建矩陣並填充邊界

a = [["X" if i == 0 or i == n + 1 or j == 0 or j == n + 1 else "#" for j in range(n + 2)] for i in range(n + 2)]

• 這一行創建了一個 (n+2) x (n+2) 的二維矩陣，其中內部的有效區域（非邊界）用 "#" 填充，矩陣的邊界（最外層）用 "X" 填充。這是為了防止程式在螺旋填充時超出邊界。

3. 顯示初始矩陣

for i in a:
    print(i)

• 這段程式碼將初始填充的矩陣印出，方便檢查邊界和內部初始狀態。

4. 初始化變量

sindex = 0  # Python 的索引從 0 開始
row, column = 1, 1  # 起始位置
drow, dcol = 1, 0  # 初始化方向，向右

• sindex 用來追蹤字元列表 s 中當前填充到的字元索引。
• row 和 column 設定初始填充位置為矩陣內的第一行第一列，即 (1, 1)。
• drow 和 dcol 初始化為 (1, 0)，表示一開始的移動方向是「向下」。

5. 定義方向

directions = [(1, 0), (0, 1), (-1, 0), (0, -1)]  # 依次表示下、右、上、左
dir_index = 0  # 初始方向為向下

• directions 是一個包含四個方向的列表，分別代表「下」、「右」、「上」、「左」的移動。
• dir_index 初始化為 0，表示起始方向為「向下」。

6. 螺旋填充邏輯

while sindex < len(s):
    # 放置字符
    a[row][column] = s[sindex]
    sindex += 1

    # 預測下一個位置
    next_row = row + directions[dir_index][0]
    next_col = column + directions[dir_index][1]

    # 如果下一個位置是邊界或已經填充，則改變方向
    if a[next_row][next_col] != "#":
        dir_index = (dir_index + 1) % 4  # 依次循環改變方向
        next_row = row + directions[dir_index][0]
        next_col = column + directions[dir_index][1]

    # 移動到下一個位置
    row, column = next_row, next_col

• 這段程式碼是螺旋填充的核心邏輯：
  1. a[row][column] = s[sindex]：將字元 s[sindex] 放入當前矩陣位置，並更新 sindex。
  2. 預測下一步移動的座標 next_row 和 next_col。
  3. 如果預測的座標超出邊界或該位置已經被填充，則轉向（根據 dir_index），並更新下一個移動的方向。
  4. 移動至預測的新位置。

7. 生成並顯示結果

rStr = ""
for row in range(1, n + 1):
    for column in range(1, n + 1):
        rStr += a[row][column]
    rStr += "\n"

rStr = rStr.replace("#", " ")  # 將未使用的 "#" 替換為空格
print(rStr)

• 這部分的程式負責將矩陣內部的有效區域（排除邊界部分）轉換為字串形式，並將未使用的 "#" 替換成空格，然後將結果印出來。

執行結果

['X', 'X', 'X', 'X', 'X', 'X']

['X', '#', '#', '#', '#', 'X']

['X', '#', '#', '#', '#', 'X']

['X', '#', '#', '#', '#', 'X']

['X', '#', '#', '#', '#', 'X']

['X', 'X', 'X', 'X', 'X', 'X']

1CBA

2DG9

3EF8

4567

程式運行邏輯：

1. 先建立一個比實際需要的矩陣大兩圈的矩陣，並用 "X" 做邊界。
2. 從矩陣內部的第一個位置 (1, 1) 開始螺旋填充字元。
3. 每次填充完一個字元後，預測下一個移動位置。如果下一步無法繼續向當前方向前進（遇到邊界或已填充位置），則改變方向。
4. 完成螺旋填充後，將矩陣中剩餘的 "#" 替換為空格，並將結果輸出。

這樣的程式結構適合用來實現字元螺旋填充的一個典型應用。