格雷碼（Gray Code）

 格雷碼（Gray Code） 是一種特殊的二進位編碼方式，在數位電路和通訊系統中常用。它的特性是相鄰兩個編碼之間只有一位不同，這種特性有助於減少在信號變化時可能產生的錯誤。

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特性

1. 相鄰碼之間僅一位不同：
   • 舉例：000 和 001，001 和 011，它們之間只改變了一位。
2. 環形結構：
   • 格雷碼可以形成一個循環，最後一個碼與第一個碼只差一位。

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格雷碼生成方法

• ( n ) 位元的格雷碼可以由 ( n-1 ) 位元的格雷碼生成：
  • 擴展原始碼：在 ( n-1 ) 位的格雷碼前加上 0。
  • 反向擴展碼：將 ( n-1 ) 位的格雷碼反向排列後前加上 1。

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格雷碼應用

1. 模數轉換器（ADC）：
   • 避免在輸入訊號轉換過程中，因多位元同時變化導致的錯誤。
2. 編碼器：
   • 在旋轉編碼器中使用格雷碼來確保信號穩定。
3. 通訊協定：
   • 在某些通訊協定中使用格雷碼來降低位元錯誤的影響。